Salman Rushdie: “I Stand With Charlie Hebdo, as We All Must”

Religion, a mediaeval form of unreason, when combined with modern weaponry becomes a real threat to our freedoms. This religious totalitarianism has caused a deadly mutation in the heart of Islam and we see the tragic consequences in Paris today. I stand with Charlie Hebdo, as we all must, to defend the art of satire, which has always been a force for liberty and against tyranny, dishonesty and stupidity. ‘Respect for religion’ has become a code phrase meaning ‘fear of religion.’ Religions, like all other ideas, deserve criticism, satire, and, yes, our fearless disrespect. – Salman Rushdie

¿Cómo interpretar el resultado de un estudio médico?

Imagina que tu doctor ordena un estudio para determinar si tienes cierta enfermedad y sales positivo :(. Obviamente salir positivo no es nada bueno, pero ¿acaso esto es motivo de alarma? Afortunadamente para ti, en la realidad los estudios nunca son 100% correctos. Pero entonces, ¿cómo interpretar el resultado del estudio? ¿Es posible determinar con exactitud cuál es la probabilidad de que efectivamente tengas la enfermedad?

Para determinar esto tenemos que saber el nivel de sensibilidad y especificidad del estudio. La sensibilidad mide el porcentaje de veces en que el estudio sale positivo cuando el paciente efectivamente tiene la enfermedad (positivos verdaderos), mientras que la especificidad mide el porcentaje de veces en que el estudio sale negativo cuando el paciente efectivamente no tiene la enfermedad (negativos verdaderos).

Digamos que el estudio que te hiciste es bastante bueno y tiene una sensibilidad y especificidad del 90%. ¿Podemos entonces concluir que, dado que tu resultado fue positivo, tienes un 90% de probabilidad de tener la enfermedad?

¡Resulta que no!

El significado del resultado cambia dramáticamente dependiendo cuán común es la enfermedad en cuestión.

Para enfermedades comunes, salir positivo en un estudio con alta sensibilidad y especificidad, significa que es bastante probable que efectivamente tengas la enfermedad. Pero, curiosamente, para enfermedades poco comunes, este resultado podría no significar gran cosa.

Digamos, por ejemplo, que la enfermedad es cuestión es una infección común que ocurre en el 98% de la gente; en este caso, la probabilidad de que tengas la enfermedad dado que el estudio salió positivo, sube hasta alrededor del 99%. Pero si se tratara de un tipo poco común de cáncer que sólo ocurre en el 2% de la población, entonces la probabilidad en cuestión ¡sería solamente de alrededor del 16%! Es decir, aun saliendo positivo, sería relativamente poco probable que tuvieras la enfermedad.

Así que ya lo sabes, si sales positivo en un estudio de una enfermedad muy poco común, no te alarmes demasiado: incluso si el estudio fuera muy bueno, la probabilidad de que efectivamente tengas la enfermedad puede ser sorprendentemente baja :).

*

‘¿Y se supone que tenemos que creer ciegamente todo lo que dice este tipo?’

No, definitivamente no :). Veamos cómo obtuve mis resultados.

Para empezar, para facilitar la exposición, digamos que E denota que tienes la enfermedad, P denota que el estudio de dicha enfermedad salió positivo, y N denota que salió negativo.

Utilizaremos la notación estándar: la expresión \mathbb{P}(A) denota la probabilidad de que el evento A sea cierto, y la expresión \mathbb{P}(A|B) denota la probabilidad de que A sea cierto asumiendo que el evento B es cierto.

Sabemos que el estudio tiene una sensibilidad y una especificidad del 90%; por lo tanto, tenemos que

Sensibilidad Especificidad
\mathbb{P}(P|E) = 0.9 \mathbb{P}(N|\neg E) = 0.9
\mathbb{P}(N|E) = 0.1 \mathbb{P}(P|\neg E) = 0.1

Queremos calcular la probabilidad de que el paciente tenga la enfermedad dado que el resultado fue positivo; es decir, queremos calcular el valor de \mathbb{P}(E|P).

Para hacerlo, podemos aplicar el famoso teorema de Bayes:

\mathbb{P}(E|P) = \dfrac{\mathbb{P}(P|E)\mathbb{P}(E)}{\mathbb{P}(P)}

Para calcular el valor de \mathbb{P}(P) podemos aplicar la regla de la probabilidad total, la cual rompe la probabilidad de cierto evento en los casos posibles. En este caso, sólo hay dos opciones: el paciente tiene o no la enfermedad. Así, tenemos que

\mathbb{P}(P) = \mathbb{P}(P|E)\mathbb{P}(E) + \mathbb{P}(P|\neg E)\mathbb{P}(\neg E)

Por lo tanto:

\mathbb{P}(E|P) = \dfrac{\mathbb{P}(P|E)\mathbb{P}(E)}{\mathbb{P}(P|E)\mathbb{P}(E) + \mathbb{P}(P|\neg E)\mathbb{P}(\neg E)}

Enfermedad común

En este caso, sabemos que la enfermedad ocurre en el 98% de la gente; por lo tanto, tenemos que \mathbb{P}(E) = 0.98 y \mathbb{P}(\neg E) = 0.02. Aplicando el teorema de Bayes, tenemos que

\mathbb{P}(E|P) = \dfrac{0.9 * 0.98}{0.9 * 0.98 + 0.1 * 0.02} = \dfrac{0.882}{0.884} \approx 0.99

O sea que la probabilidad de que tengas la enfermedad común, dado que el resultado del estudio fue positivo, es de aproximadamente el 99%.

Enfermedad poco común

En este caso, tenemos que \mathbb{P}(E) = 0.02 y \mathbb{P}(\neg E) = 0.98. Así pues, tenemos que

\mathbb{P}(E|P) = \dfrac{0.9 * 0.02}{0.9 * 0.02 + 0.1 * 0.98} = \dfrac{0.018}{0.116} \approx 0.16

O sea que la probabilidad de que tengas la enfermedad poco común, dado que el resultado del estudio fue positivo, es de aproximadamente sólo el 16% :).

De la misma manera podríamos calcular, para la enfermedad común y la poco común, la probabilidad de que no tengas la enfermedad asumiendo un resultado negativo (i.e., \mathbb{P}(\neg E|N)). Resumiendo, tenemos:

\mathbb{P}(E) \mathbb{P}(E|P) \mathbb{P}(\neg E|N)
Enfermedad común 98% 99% 16%
Enfermedad poco común 2% 16% 99%

Es fascinante todo lo que podemos inferir sólo de un montón de numeritos, ¿no?

Hekanibru

La seductora (y traicionera) evidencia anecdótica

Acabo de ver un fragmento de la entrevista que le hizo Richard Dawkins a Michael Baum—un profesor emérito de cirugía del University College London—en el contexto del documental ‘The Enemies of Reason’. Una anécdota de Baum sobre la efectividad de la acupuntura me gustó bastante.

Me encontraba en Florencia, dirigiendo una reunión sobre el rol de la medicina alternativa y complementaria en el tratamiento del cáncer de seno. Me dolía mucho una pierna; tanto que tenía que cojear al caminar. Una acupunturista me ofreció su ayuda. Al día siguiente, el dolor había desparecido completamente. Me sentí tan bien que incluso visité una galería de arte por varias horas.

Lo interesante de la historia es que, sí, una acupunturista me ofreció su ayuda, pero yo no la acepté. Si hubiera aceptado su ayuda, el resultado me habría parecido tan espectacular ¡que tal vez me habría convencido de la efectividad de la acupuntura!

La evidencia anecdótica (cf., “¡Pero a mí me funcionó!”, “¡Mi prima/amiga/vecina se curó!”, etc.) es tan seductora, que incluso personas tan escépticas como el doctor Baum son susceptibles a caer en sus redes. ¡Pero cuidado! La evidencia anecdótica es traicionera: si el espectacular ‘resultado’ del tratamiento hubiera convencido a Baum de la efectividad de la acupuntura, el prestigiado profesor habría caído en la falacia lógica conocida como Post Hoc. No podemos afirmar que un evento (tratamiento) causa otro (recuperación) sólo porque sucede primero.

Seamos cuidadosos con lo que concluimos a partir de anécdotas ajenas e incluso propias. En particular, en cuestión de medir la efectividad de medicinas y tratamientos médicos, no hay nada mejor que los ensayos clínicos.

Los dejo con la entrevista completa (en inglés):

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Hasta hace no mucho

Hasta hace no mucho pensaba…

que estaba bien que las mujeres calentaran las tortillas mientras los hombres comían.
que era divertido hacerle burla a los homosexuales y afeminados.
que el torturar y asesinar a un toro por diversión era un arte.
que no tenía nada de malo que un perro viviera toda su vida en una azotea.
que el comer carne sin consideración por el sufrimiento animal era moralmente aceptable.
que era aceptable utilizar el verbo negrear o decir que “todos los chinos son iguales”.
que no tenía nada de malo el que la mayoría de la gente que sale en televisión fuera blanca.
que no era mórbido tener la estatua de un hombre ensangrentado y crucificado en una iglesia.

Curioso cómo cambia la gente :).

Hekanibru

Manual de instrucciones para la vida

Hoy quiero compartir un excelente video de Qualia Soup, que sencillamente me encantó. Nos habla de diversidad, de tolerancia, y de respeto. Pero además, aborda algo que mucha gente no se detiene a pensar: el por qué la gente puede reaccionar tan negativamente a algo diferente. De verdad lo disfruté mucho.

Sin más los dejo con el video (recuerden que se pueden activar subtítulos en español):

“¡Fue entonces que por fin entendí a mis padres abusivos! No eran poderosos. ¡Estaban aterrados! Aterrados del desafío. De la diversidad. Del cambio. Y sentí mucha pena y tristeza por ellos.”

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Empatía

Cita

No permitas que las desgracias cotidianas te desensibilicen. Cultiva tu empatía; atesórala. Siente, ríe, y llora por los demás. Encuentra alegría propia en la ajena, y en el dolor de tu prójimo la motivación para ayudar y mejorar este mundo que tanto lo necesita.

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