¿Cómo interpretar el resultado de un estudio médico?

Imagina que tu doctor ordena un estudio para determinar si tienes cierta enfermedad y sales positivo :(. Obviamente salir positivo no es nada bueno, pero ¿acaso esto es motivo de alarma? Afortunadamente para ti, en la realidad los estudios nunca son 100% correctos. Pero entonces, ¿cómo interpretar el resultado del estudio? ¿Es posible determinar con exactitud cuál es la probabilidad de que efectivamente tengas la enfermedad?

Para determinar esto tenemos que saber el nivel de sensibilidad y especificidad del estudio. La sensibilidad mide el porcentaje de veces en que el estudio sale positivo cuando el paciente efectivamente tiene la enfermedad (positivos verdaderos), mientras que la especificidad mide el porcentaje de veces en que el estudio sale negativo cuando el paciente efectivamente no tiene la enfermedad (negativos verdaderos).

Digamos que el estudio que te hiciste es bastante bueno y tiene una sensibilidad y especificidad del 90%. ¿Podemos entonces concluir que, dado que tu resultado fue positivo, tienes un 90% de probabilidad de tener la enfermedad?

¡Resulta que no!

El significado del resultado cambia dramáticamente dependiendo cuán común es la enfermedad en cuestión.

Para enfermedades comunes, salir positivo en un estudio con alta sensibilidad y especificidad, significa que es bastante probable que efectivamente tengas la enfermedad. Pero, curiosamente, para enfermedades poco comunes, este resultado podría no significar gran cosa.

Digamos, por ejemplo, que la enfermedad es cuestión es una infección común que ocurre en el 98% de la gente; en este caso, la probabilidad de que tengas la enfermedad dado que el estudio salió positivo, sube hasta alrededor del 99%. Pero si se tratara de un tipo poco común de cáncer que sólo ocurre en el 2% de la población, entonces la probabilidad en cuestión ¡sería solamente de alrededor del 16%! Es decir, aun saliendo positivo, sería relativamente poco probable que tuvieras la enfermedad.

Así que ya lo sabes, si sales positivo en un estudio de una enfermedad muy poco común, no te alarmes demasiado: incluso si el estudio fuera muy bueno, la probabilidad de que efectivamente tengas la enfermedad puede ser sorprendentemente baja :).

*

‘¿Y se supone que tenemos que creer ciegamente todo lo que dice este tipo?’

No, definitivamente no :). Veamos cómo obtuve mis resultados.

Para empezar, para facilitar la exposición, digamos que E denota que tienes la enfermedad, P denota que el estudio de dicha enfermedad salió positivo, y N denota que salió negativo.

Utilizaremos la notación estándar: la expresión \mathbb{P}(A) denota la probabilidad de que el evento A sea cierto, y la expresión \mathbb{P}(A|B) denota la probabilidad de que A sea cierto asumiendo que el evento B es cierto.

Sabemos que el estudio tiene una sensibilidad y una especificidad del 90%; por lo tanto, tenemos que

Sensibilidad Especificidad
\mathbb{P}(P|E) = 0.9 \mathbb{P}(N|\neg E) = 0.9
\mathbb{P}(N|E) = 0.1 \mathbb{P}(P|\neg E) = 0.1

Queremos calcular la probabilidad de que el paciente tenga la enfermedad dado que el resultado fue positivo; es decir, queremos calcular el valor de \mathbb{P}(E|P).

Para hacerlo, podemos aplicar el famoso teorema de Bayes:

\mathbb{P}(E|P) = \dfrac{\mathbb{P}(P|E)\mathbb{P}(E)}{\mathbb{P}(P)}

Para calcular el valor de \mathbb{P}(P) podemos aplicar la regla de la probabilidad total, la cual rompe la probabilidad de cierto evento en los casos posibles. En este caso, sólo hay dos opciones: el paciente tiene o no la enfermedad. Así, tenemos que

\mathbb{P}(P) = \mathbb{P}(P|E)\mathbb{P}(E) + \mathbb{P}(P|\neg E)\mathbb{P}(\neg E)

Por lo tanto:

\mathbb{P}(E|P) = \dfrac{\mathbb{P}(P|E)\mathbb{P}(E)}{\mathbb{P}(P|E)\mathbb{P}(E) + \mathbb{P}(P|\neg E)\mathbb{P}(\neg E)}

Enfermedad común

En este caso, sabemos que la enfermedad ocurre en el 98% de la gente; por lo tanto, tenemos que \mathbb{P}(E) = 0.98 y \mathbb{P}(\neg E) = 0.02. Aplicando el teorema de Bayes, tenemos que

\mathbb{P}(E|P) = \dfrac{0.9 * 0.98}{0.9 * 0.98 + 0.1 * 0.02} = \dfrac{0.882}{0.884} \approx 0.99

O sea que la probabilidad de que tengas la enfermedad común, dado que el resultado del estudio fue positivo, es de aproximadamente el 99%.

Enfermedad poco común

En este caso, tenemos que \mathbb{P}(E) = 0.02 y \mathbb{P}(\neg E) = 0.98. Así pues, tenemos que

\mathbb{P}(E|P) = \dfrac{0.9 * 0.02}{0.9 * 0.02 + 0.1 * 0.98} = \dfrac{0.018}{0.116} \approx 0.16

O sea que la probabilidad de que tengas la enfermedad poco común, dado que el resultado del estudio fue positivo, es de aproximadamente sólo el 16% :).

De la misma manera podríamos calcular, para la enfermedad común y la poco común, la probabilidad de que no tengas la enfermedad asumiendo un resultado negativo (i.e., \mathbb{P}(\neg E|N)). Resumiendo, tenemos:

\mathbb{P}(E) \mathbb{P}(E|P) \mathbb{P}(\neg E|N)
Enfermedad común 98% 99% 16%
Enfermedad poco común 2% 16% 99%

Es fascinante todo lo que podemos inferir sólo de un montón de numeritos, ¿no?

Hekanibru

La seductora (y traicionera) evidencia anecdótica

Acabo de ver un fragmento de la entrevista que le hizo Richard Dawkins a Michael Baum—un profesor emérito de cirugía del University College London—en el contexto del documental ‘The Enemies of Reason’. Una anécdota de Baum sobre la efectividad de la acupuntura me gustó bastante.

Me encontraba en Florencia, dirigiendo una reunión sobre el rol de la medicina alternativa y complementaria en el tratamiento del cáncer de seno. Me dolía mucho una pierna; tanto que tenía que cojear al caminar. Una acupunturista me ofreció su ayuda. Al día siguiente, el dolor había desparecido completamente. Me sentí tan bien que incluso visité una galería de arte por varias horas.

Lo interesante de la historia es que, sí, una acupunturista me ofreció su ayuda, pero yo no la acepté. Si hubiera aceptado su ayuda, el resultado me habría parecido tan espectacular ¡que tal vez me habría convencido de la efectividad de la acupuntura!

La evidencia anecdótica (cf., “¡Pero a mí me funcionó!”, “¡Mi prima/amiga/vecina se curó!”, etc.) es tan seductora, que incluso personas tan escépticas como el doctor Baum son susceptibles a caer en sus redes. ¡Pero cuidado! La evidencia anecdótica es traicionera: si el espectacular ‘resultado’ del tratamiento hubiera convencido a Baum de la efectividad de la acupuntura, el prestigiado profesor habría caído en la falacia lógica conocida como Post Hoc. No podemos afirmar que un evento (tratamiento) causa otro (recuperación) sólo porque sucede primero.

Seamos cuidadosos con lo que concluimos a partir de anécdotas ajenas e incluso propias. En particular, en cuestión de medir la efectividad de medicinas y tratamientos médicos, no hay nada mejor que los ensayos clínicos.

Los dejo con la entrevista completa (en inglés):

Hekanibru

¿Puedo vencer al cáncer con el poder de la mente?

Muchas veces he escuchado que es posible combatir una dolencia o enfermedad con el poder de la mente. También he oído historias del amigo del vecino de fulano que sobrevivió al cáncer gracias a su determinación a nunca darse por vencido.

Ciertamente podemos influenciar nuestra salud: podemos comer bien y hacer ejercicio, podemos evitar el cigarro u otras drogas, etc. Sin embargo, el creer que podemos recuperarnos de una enfermedad o percance simplemente deseándolo o manteniendo una actitud ‘positiva’ es una cosa muy distinta.

Esta idea, por demás atractiva, es bastante antigüa—en la mitad del siglo XVII el filósofo y curandero Phineas Quimby popularizó la idea de que las enfermedades eran el resultado de creencias equivocadas, y que era posible curarse a sí mismo corrigiéndolas. 50 años después, el movimiento del Nuevo Pensamiento—que fuera llamado la ‘religión de los de mente sana’ por el psicólogo y filósofo William James—sostenía una posición similar: que al enfocarse en pensamientos positivos, la gente puede deshacerse de las enfermedades.

La idea de que la gente puede controlar su salud ha sido expuesta también en libros como “El Poder del Pensamiento Positivo” de Norman Vincent Peale, y el popular “Secreto” de Rhonda Byrne, en donde se sostiene que el secreto de una buena salud consiste en dirigir nuestras peticiones al universo. Adicionalmente, hacia la mitad del siglo XX, se popularizó la llamada ‘hipótesis psicosomática‘ que sostiene la idea de que muchas enfermedades son causadas por conflictos emocionales reprimidos.

En los últimos 20 años se ha visto un incremento en estudios que examinan la posibilidad de que haya una correlación entre varias características ‘positivas’ (e.g., optimismo, espiritualidad, compasión, etc.) y una buena salud. Además, decenas de libros al respecto siguen posicionándose como best sellers año con año.

El pequeño gran detalle es que no hay evidencia que soporte la idea de que una actitud positiva pueda prevenir enfermedades o ayudar a alguien a recuperarse. Por el contrario, un reciente estudio llevado a cabo en Finlandia y Suecia encontró que que no hay una asociación significativa entre la personalidad de los individuos y la posibilidad de contraer cáncer o sobrevivirlo: mientras seguramente existen muchos ejemplos de personas ‘positivas’ que sobrevivieron, existen relativamente el mismo número de personas ‘negativas’ que también sobrevivieron. Al cáncer no le importa si somos ‘buenos’ o ‘malos’, optimistas o pesimistas, viciosos o virtuosos.

Es natural que queramos que le pasen cosas buenas a la gente buena y este deseo nos ciega ante la verdad. Sin embargo, este deseo nos lleva muchas veces a juzgar a la gente enferma dependiendo de su actitud, especialmente si ésta es negativa (e.g., “ya se dio por vencido(a)”, “se dejó morir”, etc.). Tener cáncer o SIDA debe ser increíblemente duro en sí mismo, ¿se imaginan además tener que fingir una actitud positiva ante los demás para no ser juzgados? Si llego a padecer algo tan grave, ¡tengo todo el derecho de sentirme mal anímicamente! No me vengan con que “hay que mantener una actitud positiva” especialmente si no hay evidencia que soporte que de hecho ayuda en algo.

Como dice Richard P. Sloan en el artículo que me llevó a postear esto:

“Asociar la salud con las virtudes personales no sólo es mala ciencia, es mala medicina.”

Hekanibru

Directo desde Pedazos de Carbono.

¿Cómo funciona la homeopatía?

La homeopatía es un tipo de medicina alternativa, propuesta por el médico alemán Samuel Hahnemann a finales del siglo 18, basada en varias leyes o principios particulares. Una de estas leyes, la “Ley de Similitud”, afirma que “lo similar se cura con lo similar” e intuitivamente dice que los síntomas de un padecimiento se pueden curar tomando un remedio hecho con alguna sustancia que provoque síntomas similares. Así pues, por ejemplo, dado que pelar una cebolla puede provocarnos picazón en los ojos, lagrimeo, o incluso escurrimiento nasal y estornudos, se cree que un remedio homeopático hecho con Allium Cepa (cebolla roja) puede hacer que tu cuerpo se cure de un resfriado o una reacción alérgica.

Los remedios homeopáticos, además, se preparan mediante un proceso de dilución para “potenciar” su poder curativo. Éste es un procedimiento que inicia diluyendo en agua 1 parte de la sustancia por cada 100 partes del remedio para crear una primera preparación 1C. El procedimiento se repite diluyendo en agua 1 parte del preparado 1C por cada 100 partes del nuevo remedio, dando origen a una preparación 2C, y así sucesivamente hasta obtener preparados—como es usual en homeopatía—de 30C. Al final esto produce una preparación ultra diluída que solamente contiene 1 parte de la sustancia original por cada 1’000’000’000’000’ 000’000’000’000’000’000’000’000’000’000’000’000’000’000’000’000 partes del remedio diluido en agua. Los principios de la homeopatía indican que, entre más diluída esté la sustancia, más efectivo será el remedio.

Es importante no confundir a la homeopatía con la medicina herbal o naturista: mientras que esta última usa medicamentos de origen botánico, la homeopatía está basada en el uso de dósis ultra diluídas hechas no sólo de plantas, sino también de minerales y otras sustancias encontradas en la naturaleza. Es también el uso de preparados ultra diluidos lo que suele provocar crítica y escepticismo por parte de la comunidad científica pues, en un preparado 30C, es extremadamente improbable que se encuentre siquiera una molécula de la sustancia con que se pretenden aliviar los síntomas.

Según las teorías científicas modernas, no hay forma en que los principios de la homeopatía puedan realmente curar enfermedades; mientras que los proponentes de esta disciplina proponen también teorías “alternativas” para justificar sus principios. Sin embargo, antes de discutir si los principios son o no plausibles, más allá de cómo es que los remedios podrían curar enfermedades, hay una pregunta básica que nos gustaría contestar: ¿la homeopatía funciona o no?


La pregunta es, en efecto, muy básica. Tenemos un remedio o tratamiento, y queremos saber si funciona para curar cierta enfermedad, ¿cómo lo podemos comprobar? Uno se podría imaginar que la respuesta es sencilla, que basta con encontrar a una persona que tenga la enfermedad que queremos curar, darle el remedio y, si se cura, ¡eureka! ¡el remedio ha funcionado! Pero las cosas no son tan fáciles, ¿qué tal que no fue el remedio, sino alguna otra cosa que se comió? ¿qué tal que lo que lo curó fue que se quedó en casa descansando? ¿qué tal que fue más bien la atención y el cuidado de su familia? ¿qué tal que el paciente de cualquier modo se iba a curar, sin importar lo que tomara? ¿cómo podemos saber si fue el remedio, y no cualquier otra cosa, lo que realmente curó al paciente?

Una genial idea que nos puede ayudar a contestar este tipo de preguntas, y que rutinariamente se aplica en el área de medicina, es el utilizar un ensayo clínico. En un ensayo clínico no se tiene a una sino a muchas personas con la enfermedad, que de manera voluntaria aceptan participar en esta prueba. Al azar el grupo se divide a la mitad, a la primera mitad se le administra el remedio que queremos probar, mientras que a la otra mitad se les administra un placebo—una pastilla sin ninguna medicina o sustancia activa. A los pacientes, sin embargo, no se les dice si están tomando la medicina “verdadera” o el placebo; esto se hace con la idea de eliminar cualquier efecto subjetivo, por parte de los pacientes o de los médicos, sobre los resultados de la prueba. Ni más ni menos, esta es una prueba de doble ciego aplicada en el área de medicina.

Bien, pues estos ensayos clínicos se han realizado para comprobar la eficacia de la homeopatía y el panorama es el siguiente: algunos pocos estudios arrojan resultados favorables a la homeopatía, sin embargo cuando se realizan más estudios y de mayor calidad (con más controles y con mayor número de participantes) entonces los resultados positivos se desvanecen y se encuentra que la homeopatía no es más efectiva que un placebo. Más aún, varios “meta” estudios sobre homeopatía—donde se hace una revisión sistemática de todos los estudios publicados sobre un tema específico—apuntan inequívocamente a la misma conclusión: la homeopatía no funciona.

¿Pero cómo puede ser esto? ¿Cómo puede ser que la homeopatía no funcione y, al mismo tiempo, escuchemos las anécdotas de familiares y amigos que nos aseguran con toda confianza y firmeza “pues a mi, la homeopatía sí que me ha funcionado”?

La respuesta es una combinación de varios factores. Uno de ellos es que, cuando la homeopatía se utiliza para tratar enfermedades simples como un catarro o resfriado, los síntomas de la enfermedad suelen desaparecer en pocos días aún sin seguir ningún tipo de tratamiento. Pero para una persona que toma un remedio homeopático y luego comienza a sentirse mejor, es difícil evitar hacer la conexión y suponer que el remedio fue el responsable de mejorar su salud.

Otro de los factores importantes es el (infame) “efecto placebo” que ocurre cuando a una persona se le administra una pastilla inerte, pero se le dice que esa pastilla lo ayudará a aliviar sus síntomas. Lo que suele ocurrir en estos casos es que, como el paciente cree que el tratamiento lo ayudará a aliviarse, esta misma creencia produce—de manera subjetiva—que el paciente en efecto sienta que sus síntomas se están aliviando. El efecto podría parecer “mágico”, cierta clase de poder de “la mente sobre el cuerpo” que la ciencia no ha podido llegar a comprender. Sin embargo, esto no podría ser más alejado de la realidad. Los científicos también han hecho también estudios sobre este efecto, y hoy sabemos mucho sobre cómo funcionan los placebos.

Pero, ¿cómo se hacen un ensayo clínico para comprobar los efectos de un placebo? ¿contra qué podemos comparar el placebo? Pues muy fácil: se comparan los efectos de un placebo, contra los de otro placebo. Y los resultados son también geniales. Se sabe que la forma en que se administra el placebo es importante: tomar cuatro “pastillas placebo” hace que las personas se sientan más aliviadas que si tomaran sólo dos. Además, entre más invasivo sea el tratamiento, el efecto producido por el placebo será también mayor (por ejemplo clavar agujas en el cuerpo o recibir un masaje será mejor que simplemente tomar una pastilla). Por otra parte, el efecto placebo no es ningún tipo de poder que tiene la mente para curar al cuerpo; de hecho sólo se pueden tratar síntomas que se reportan de manera subjetiva—como el dolor—para ser “curados” mediante el uso de placebos. Cuando se toman en cuenta factores objetivos, como por ejemplo la presión de la sangre, entonces los efectos del placebo de desvanecen.

Finalmente, el tomar un tratamiento que, como suele ser anunciado, “trata a la persona, a la raíz de la enfermedad, y no a los síntomas” podría—a pesar de no tener fundamentos y ser tan efectivo como un placebo—llegar a sonar como una opción bastante atractiva para muchos de nosotros.

Dado que la homeopatía goza del efecto placebo y que los remedios son seguros, pues esencialmente no contienen sustancia activa alguna, uno podría preguntarse si hay algo de malo en que la gente siga creyendo y confiando en el uso de estos remedios homeopáticos. Esta es una pregunta complicada, ya que requiere que se consideren varias cuestiones éticas. Por ejemplo, para que un placebo funcione es necesario mentir al paciente y hacerle creer que el tratamiento que recibe realmente le será benéfico. ¿Es ético hacer esto? ¿Aún cuando los efectos se limiten al plano subjetivo? Por otra parte, depositar extrema confianza en una medicina alternativa como la homeopatía puede provocar que una persona deje de recurrir a tratamientos convencionales en los casos en los que realmente los necesita. En el sitio What’s the harm?, por ejemplo, se documentan cientos de casos en los que precisamente esto ha ocurrido.

Es muy probable que en la mayoría de los casos los homeópatas estén actuando con las mejores intenciones. Sin embargo, ante la evidencia científica y los peligros reales de sobrestimar los beneficios que se pueden obtener de un placebo, creemos que es importante que los pacientes tengan pleno conocimiento sobre la efectividad de los tratamientos en los que están confiando su salud.

Hekanibru y Juan

Directo desde Pedazos de Carbono.

Habemus Pandemia

Tal y como se esperaba, la Organización Mundial de la Salud finalmente declaró la fase 6 con respecto a la gripe porcina [1]. Esto *no* significa que se estén dando más muertes ni que la enfermedad sea ahora más severa. La fase 6 se declara cuando brotes ocurren a nivel comunidad en al menos un país de otra región de la OMS. Sobra decir, como lo explico aquí, que la mayor arma en contra de esta ahora pandemia es la información, y que actualmente hay otra pandemia más peligrosa allá afuera — el SIDA — con la que hemos aprendido a coexistir sin vivir en miedo constante.

Hekanibru

OMS: 5 de 6

La OMS decidió ayer subir el nivel de alerta de la gripe porcina a la fase 5 [1]. La fase 5 se declara cuando el virus identificado ha causado brotes a nivel comunidad en dos o más países de una de las regiones de la OMS. Finalmente la fase 6 (Pandemia oficial) se declara cuando brotes ocurren a nivel comunidad en al menos un país de otra región de la OMS [2].

Sin ánimo de sonar alarmista (tenemos suficiente con las noticias), no hay duda de que estamos frente a una pandemia inminente.

Algún incauto lector podría pensar “entonces ahora sí ya valió madres todo, o no?”, pero no!!! :D. El papa ya escuchó del relajito y tomó cartas en el asunto [3].

Dejando las chaneces (por un corto tiempo) de lado, la respuesta sigue siendo no.

Afortunadamente la gripe porcina no es una enfermedad incurable ni fulminante [4]. No estamos frente a un Ébola o un Dengue hemorrágico. Ahí sí para que vean habría más razones para entrar en un pánico apocalíptico.

De hecho, actualmente existe otra pandemia mucho más peligrosa. El SIDA sí es incurable y lleva en su macabra cuenta unos 25 millones de muertos con alrededor de 33 millones de infectados [5]. Nadie en su sano juicio opina que el SIDA no es algo serio y peligroso; sin embargo, la gente *no* está en pánico constante por ello. Simplemente hay que cuidarse la colita (principalmente) y ya [6].

Aunque ciertamente la gripe porcina no es tan letal como el Ébola, ni incurable como el SIDA, es importante tener en cuenta que es extremadamente contagiosa. Digo, es un tipo de gripe, es clásico que alguien empiece con gripe en la casa y contagie a toda la familia. Es por esto que es muy importante tomar medidas precautorias para evitar el contagio, que son las mismas para evitar el contagio de la gripe normal. Véase por ejemplo [7] o el siguiente simpático videito.

Así puesn mis queridos educandos, a pesar de lo inminente de la pandemia de la gripe porcina, no hay razón para alarmarse de más. Obviamente hay que hacer lo posible por evitar contagiarse, pero si de cualquier manera nos da, tampoco quiere decir que moriremos inevitablemente a causa de ello.

En resumen: tranquiquis, this too shall pass.

Hekanibru

Pandemia

Ya van más de 100 muertos en México por la gripe porcina (aunque seguramente han sido muchos más porque eso el gobierno no lo admitiría). El gobierno ha prohibido ya que la gente se reúna. Estadios vacíos; escuelas desiertas; museos, restaurantes y negocios cerrados. Las calles de todo el país, incluyendo las de la capital – una de las ciudades más bulliciosas del mundo – están desiertas.En México se respira miedo y angustia. Algunos hablan ya del Apocalipsis y ni siquiera las iglesias están abiertas para consolar el espíritu. México ha sido tomado por sorpresa por un asesino invisible que mata sin piedad.

Los gobiernos del mundo han recomendado a sus ciudadanos no viajar a México, pero la pandemia ya es nivel 4 y ya está inevitablemente extendiéndose por todo el mundo. Estados Unidos, Canadá, Inglaterra, Escocia, Francia, España, Nueva Zelanda… La lista crece a cada minuto.

Es en momentos como este que me gustaría ser religioso.

Hekanibru

P.D. Esta sarta de TARUGADAS es precisamente lo que NO debemos creernos. Uno de los mayores problemas en una situación como esta es la DESINFORMACIÓN de la población. La desinformación popular da cabida a una verdadera pandemia de chismes y exageraciones que se condensan en un miedo morboso público y ubícuo.

La situación es sin duda grave, pero el mundo nunca ha estado tan bien preparado para enfrentar una *posible* pandemia.

Hay que mantener la CALMA e INFORMARSE.

Les recomiendo este post, que, con múltiples referencias, da un recuento sobre lo que se sabe al respecto sin exagerar la nota.

P.D.1. Y no, no me gustaría ser religioso. Ahora menos que nunca. Vivir atemorizado por el Apocalipsis no es nada grato.